ÍNDICE DE GINI

 

O que é o Índice de Gini?

O Índice ou Coeficiente de Gini é uma medida de desigualdade de dados muito utilizada para medir o nível de desigualdade na distribuição de renda de um país ou região.

Quando mede a desigualdade social, o coeficiente indica se há muita ou pouca diferença entre os mais pobres e os mais ricos na população.

Os valores deste coeficiente são representados entre 0 e 1, em que quanto mais próximo de zero menor é a desigualdade social. Sendo igual a um, a desigualdade atinge o seu máximo.

Esta forma de calcular a desigualdade foi desenvolvida pelo estatístico italiano Corrado Gini e publicado em 1912 em um de seus trabalhos.

Atualmente é um dos principais indicadores de desigualdade social utilizado para comparar os países do mundo. Mais abaixo você pode saber como ele é calculado para diferentes situações.

Como é calculado o índice de Gini

O índice de Gini foi criado com base na curva de Lorenz. Ela nos indica o quanto uma proporção acumulada de renda, representada na vertical, pode variar conforme a proporção acumulada da população, representada na horizontal.

Representação da Curva de Lorenz

Esta curva toma como base a distribuição totalmente igualitária de renda, representada pela linha de cor preta, enquanto a curva de Lorenz de cor azul, representa a desigualdade da renda.

Pela curva de Lorenz, o índice de Gini é o que calcula a diferença entre a área da mais perfeita distribuição de renda e aquela que de fato acontece, representado pela fórmula:

G = A / (A + B)

A - área de desigualdade observada
(A + B) - área triangular de total igualdade de renda.

Quanto maior a área observada em A, maior o índice de Gini e maior a desigualdade.

O índice de Gini é calculado em um somatório da frequência da população pela renda de cada um. Pela linha de cor preta na curva de Lorenz, vimos que a população teria uma igualdade de renda perfeita, já que 10% das pessoas teriam 10% da renda, 20% da população com 20% da renda, e assim por diante.

A fórmula mais simples de calcular este coeficiente é utilizando um somatório de toda a área abaixo da curva, subtraído de 1, sendo a seguinte:

Se calcularmos todo o somatório em uma região de distribuição perfeita, o resultado será 1, e seu coeficiente de Gini igual a zero, ou seja, total igualdade de renda.

Exemplo de cálculo

Utilizando como exemplo simples, uma população com 10 pessoas onde os salários de cada uma não são iguais. Considerando do menor para o maior salário, temos a tabela:

Identificação	Salário($)	Frequência Acumulada de População (P)	Frequência Acumulada de Renda (R)	Somatório da fórmula
1	950,00	0,1	0,039	0,004
2	950,00	0,2	0,079	0,012
3	980,00	0,3	0,119	0,020
4	1.000,00	0,4	0,160	0,028
5	1.200,00	0,5	0,210	0,037
6	1.300,00	0,6	0,264	0,047
7	1.300,00	0,7	0,318	0,058
8	3.500,00	0,8	0,462	0,078
9	5.000,00	0,9	0,669	0,113
10	8.000,00	1	1,000	0,167
Total	24.180			= 0,564

Na frequência acumulada fazemos cada valor dividido pelo seu total, somando com a anterior, como para a quarta pessoa, que possuindo um salário $ 1.000,00, possui uma frequência nos dados de 0,041 (1.000/24.180) mais a anterior, que já havia acumulado 0,160, totalizando os 0,210.

Ao final, aplicando na fórmula temos um coeficiente de Gini de:

• G = 1 - 0,564 = 0,436

Índice de Gini do Brasil e do mundo

O índice de Gini é medido por instituições competentes, como o Banco Mundial. Os dados de todos os países podem ser encontrados, ainda, no Relatório do Desenvolvimento Humano (RDH) elaborado pela ONU.

Neste relatório a Organização das Nações Unidas busca medir o seu principal indicador, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). Neste caso, quanto mais próximo de um, mais desenvolvido é o país considerando níveis para a economia, a longevidade e a educação.

No relatório de 2019 o Brasil ficou indicado com índice de Gini de 0,533, sendo que teve uma colocação de 84º entre as medidas de IDH. Nesta posição, o país se encontra entre os "países com alto IDH", porém esteve entre os 10 países com pior coeficiente de Gini.

Deste ranking a Eslovênia é apontada como o país que tem a menor desigualdade de renda, entre aqueles apresentados. O país com o maior valor é a África do Sul, apontado como o mais desigual. Você pode ver o ranking completo logo abaixo.

Ranking do Índice de Gini

Da maior parte dos países apresentada no Relatório de Desenvolvimento Humano da ONU são apresentados os seus respectivos níveis de desigualdade de renda através do coeficiente de Gini.

Confira abaixo como ficaria um ranking desse indicador para um total de 153 países com dados mais recentes que perfazem o período de 2010 a 2019.

Posição	País	Gini (x100)	Ranking IDH
1	Eslovênia	24,2	22º
2	República Tcheca	24,9	27º
3	Eslováquia	25,2	39º
-	Bielorrússia	25,2	53º
5	Moldávia	25,7	90º
6	Ucrânia	26,1	74º
7	Islândia	26,8	4º
8	Noruega	27,0	1º
9	Finlândia	27,4	11º
-	Bélgica	27,4	14º
11	Cazaquistão	27,5	51º
12	Argélia	27,6	91º
13	Quirguistão	27,7	120º
14	Países Baixos	28,5	8º
15	Dinamarca	28,7	10º
-	Timor-Leste	28,7	141º
17	Suécia	28,8	7º
18	Malta	29,2	28º
19	Iraque	29,5	123º
20	Áustria	29,7	18º
-	Polônia	29,7	35º
22	Estônia	30,4	29º
-	Croácia	30,4	43º
24	Hungria	30,6	40º
25	Myanmar	30,7	147º
26	Maldivas	31,3	95º
27	Chipre	31,4	33º
28	Egito	31,5	116º
29	Coreia do Sul	31,6	23º
-	França	31,6	26º
31	Líbano	31,8	92º
32	Alemanha	31,9	6º
33	Bangladesh	32,4	133º
34	Emirados Árabes Unidos	32,5	31º
35	Mauritânia	32,6	157º
36	Suíça	32,7	2º
-	Mongólia	32,7	99º
38	Irlanda	32,8	2º
-	Tunísia	32,8	95º
-	Nepal	32,8	142º
41	Japão	32,9	19º
42	Bósnia e Herzegovina	33,0	73º
-	Mali	33,0	184º
44	Albânia	33,2	69º
45	Paquistão	33,5	154º
46	Jordânia	33,7	102º
-	Palestina	33,7	115º
-	Guiné	33,7	178º
49	Canadá	33,8	16º
-	Portugal	33,8	38º
51	Tajiquistão	34,0	125º
52	Macedônia do Norte	34,2	82º
-	Sudão	34,2	170º
54	Níger	34,3	189º
55	Austrália	34,4	8º
-	Grécia	34,4	32º
-	Armênia	34,4	81º
58	Espanha	34,7	25º
59	Reino Unido	34,8	13º
60	Luxemburgo	34,9	23º
61	Etiópia	35,0	173º
62	Libéria	35,3	175º
-	Burquina Faso	35,3	182º
64	Letônia	35,6	37º
65	Vietnã	35,7	117º
-	Serra Leoa	35,7	182º
67	Itália	35,9	29º
-	Gâmbia	35,9	172º
69	Romênia	36,0	49º
70	Sérvia e Montenegro	36,2	64º
71	Geórgia	36,4	61º
-	Tailândia	36,4	79º
-	Laos	36,4	137º
74	Fiji	36,7	93º
-	Iêmen	36,7	179º
76	Ilhas Maurícias	36,8	66º
77	Ilhas Salomão	37,1	151º
78	Lituânia	37,3	34º
79	Butão	37,4	129º
80	Rússia	37,5	52º
81	Tonga	37,6	104º
-	Vanuatu	37,6	140º
83	Índia	37,8	131º
84	Gabão	38,0	119º
85	China	38,5	85º
86	El Salvador	38,6	124º
-	Burundi	38,6	185º
88	Samoa	38,7	111º
89	Israel	39,0	19º
-	Montenegro	39,0	48º
-	Indonésia	39,0	107º
92	Tuvalu	39,1	..º
93	Marrocos	39,5	121º
94	Uruguai	39,7	55º
95	Sri Lanka	39,8	72º
96	Micronésia	40,1	136º
97	Senegal	40,3	168º
98	Bulgária	40,4	56º
99	Tanzânia	40,5	163º
100	Irã	40,8	70º
-	Quênia	40,8	143º
102	Malásia	41,0	62º
103	Haiti	41,1	170º
104	Estados Unidos	41,4	17º
-	Argentina	41,4	46º
106	Costa do Marfim	41,5	162º
107	Djibuti	41,6	166º
108	Turquia	41,9	54º
-	Papua-Nova Guiné	41,9	155º
110	República Democrática do Congo	42,1	175º
111	Bolívia	42,2	107º
112	Cabo Verde	42,4	126º
113	Madagascar	42,6	164º
114	Peru	42,8	79º
-	Uganda	42,8	159º
116	Nigéria	43,0	161º
117	Togo	43,1	167º
118	Chade	43,3	187º
119	Gana	43,5	138º
120	República Dominicana	43,7	88º
-	Ruanda	43,7	160º
122	Zimbábue	44,3	150º
123	Chile	44,4	43º
-	Filipinas	44,4	107º
125	Malawi	44,7	174º
126	Lesoto	44,9	165º
127	Comores	45,3	156º
128	México	45,4	74º
-	Equador	45,4	86º
130	Paraguai	46,2	103º
-	Nicarágua	46,2	128º
132	Sudão do Sul	46,3	185º
133	Camarões	46,6	153º
134	Seicheles	46,8	67º
135	Benim	47,8	158º
136	Costa Rica	48,0	62º
137	Guatemala	48,3	127º
138	Congo	48,9	149º
139	Panamá	49,2	57º
140	Colômbia	50,4	83º
141	Guiné-Bissau	50,7	175º
142	Santa Lúcia	51,2	86º
143	Angola	51,3	148º
144	Honduras	52,1	132º
145	Botsuana	53,3	100º
146	Brasil	53,9	84º
147	Moçambique	54,0	181º
148	Eswatini	54,6	138º
149	República Centro-Africana	56,2	188º
150	São Tomé e Príncipe	56,3	135º
151	Zâmbia	57,1	146º
152	Namíbia	59,1	130º
153	África do Sul	63,0	114º